为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关于(yú)为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法(f1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位ǎ)为什(shén)么负负(fù)得正以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么(me)负负得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正图解(jiě)，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位height: 24px;'>1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在(zài)中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负(fù)数

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