圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求(qiú)的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时(shí)重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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