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将军三箭定天山指的是谁定天下,将军三箭定天山说的是哪位历史人物

将军三箭定天山指的是谁定天下,将军三箭定天山说的是哪位历史人物 等差数列前n项和性质及应用,等差数列前n项和概念

  等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质及使用,等差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等差(chà)数(shù)列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列(liè),而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役,公役常(cháng)用字(zì)母d表明的。

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等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用,等差数列(liè)前(qián)n项和概念(niàn)

  等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ),每一项与它(tā)的(de)前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而(ér)这个常数叫做等差数列的公役(yì),公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

  1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

  2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

  1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

  Sn=an+an-1+……a2+a1

  两式(shì)相加(jiā)得:

  2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

  =n(a1+an)

  所以Sn=[n(a1+an)]/2

  2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项(xiàng)数为n。将军三箭定天山指的是谁定天下,将军三箭定天山说的是哪位历史人物p>

  则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

  Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质(zhì)

  1.公役为d的等差数列,各项同加(jiā)一数(shù)所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列,其(qí)公(gōng)役(yì)仍为d。

  2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列,其公役(yì)为kd。

  3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差(chà)数列。

  4.对任何m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数(shù)列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

  5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。

  6.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè),从(cóng)中取出等距离的项(xiàng),构成(chéng)一个(gè)新数列,此数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差)。

  7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)。

  8.在(zài)等差数列中,从第(dì)二项起,每一(yī)项(xiàng)(有穷(qióng)数列末项在外)都是它(tā)前后两项的等差中(zhōng)项。

  9.当公役d>0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大(dà);

  当(dāng)d<0时,等(děng)差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小;

  d=0时(shí),等(děng)差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性质是什(shén)么(me)

   等差(chà)数列是常见数(shù)列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项起(qǐ),每(měi)一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明。

  

等差(chà)数列(liè)前项和公式(shì)

   1.S将军三箭定天山指的是谁定天下,将军三箭定天山说的是哪位历史人物n=n*a1+n(n-1)d/2

   2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

   1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

   Sn=an+an-1+……a2+a1

   两式相加得:

   2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

   =n(a1+an)

   所以Sn=[n(a1+an)]/2

   2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为n,

   则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

   Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

   1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。

   2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役为kd。

   3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也是等差(chà)数列(liè)。

   4.对任何m、n,在(zài)等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式,此(cǐ)式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

   5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。

   6.公(gōng)役为d的等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之差)。

   7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥笑。

   8.在等(děng)差数列(liè)中,从(cóng)第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后(hòu)两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

   9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的(de)增大而增大(dà);当d<0时,等差数列中的数(shù)随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数等于(yú)一个(gè)常数(shù)。

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