反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数(shù)的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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