三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直(铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂(ch铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗uí)直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和(hé)等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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