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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)关系公(gōng)式大全，反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其200克等于多少毫升水，200克是多少ml水反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在(200克等于多少毫升水，200克是多少ml水zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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