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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始(shǐ无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理)，初等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高(gāo)等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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