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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。<蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思/p>

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不(bù)能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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