反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理戊戌年是哪一年以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数戊戌年是哪一年(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数(shù)（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)戊戌年是哪一年f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则(zé)它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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