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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中的(de)一个重要内容，是(shì)处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也是(shì)数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化(huà)为二次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，一周期是什么意思是多少天B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是(shì)m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可(kě)以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)一周期是什么意思是多少天许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

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