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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降(jiàng)幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)，它(tā)适(shì)用于二(èr)倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的(de)推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三(sān)角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容却(què)由(yóu)于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文(wén)时(家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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