圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的(de)皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直(zh皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码í)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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