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概率(lǜ)分布函数右连续怎么理解，什么叫分布(bù)函(hán)数的右(yòu)连续

　　分布(bù)函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函数值(zhí)。

　　因为F（x）是(shì)一个单(dān)调有界非(fēi)降函数，所(suǒ)以其任一点x0的(de)右极限必然存在，然后(hòu)再证右极限(xiàn)和函数值(zhí)即可。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的基(jī)本概(gài)念(niàn)之一(yī)。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一数值(zhí)x的概率，这概率是(shì)x的函(hán)数，称这种(zhǒng)函(hán)数为随机变量(liàng)ξ的(de)分布(bù)函数，简称分(fēn)布(bù)函数(shù)，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

　　本质原因(yīn)并(bìng)不是规定(dìng)了“向右(yòu)连续”，追(zhuī)溯根本原因是“分布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无(wú)法动态定义(yì)的，离(lí)散概率无法定(dìng)义，连(lián)续概率也只好(hǎo)概率密(mì)度，所以E×l（l是(shì)E的数(shù)值跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续。

　　概率(lǜ)分(fēn)布(bù)函(hán)数是概率论的基(jī)本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于(yú)某一数值x的概(gài)率，这概率是x的(de)函数，称这种函数(shù)为随机(jī)变量ξ的分布函(hán)数，简(jiǎn)称(chēng)分布(bù)函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决(jué)定随机变量(liàng)落入任何范围内的(de)概率。

　　扩展资料：

　　连(lián)续的性质：

　　所有多(duō)项(xiàng)式(shì)函数都是连续(xù)的(de)。

　　早纤各类初等函(hán)数(shù)，如指数函数、对数函数、平方根函数(shù)与(yǔ)三角函(hán)数在它们(men)的定(dìng)义域上也是连(lián)续的函数(shù)。

　　绝对(duì)值函(hán)数也是(shì)连(lián)续的。

　　定义在非零实数上的倒(dào)数函数(shù)f= 1/x是连续(xù)的。

　　但是如果函(hán)数的定义(yì)域扩张到全体实数，那么无论函(hán)数在零(líng)点取任何值(zhí)，扩张(zhāng)后的(de)函数都不是连续的(de)。

　　非连续函数的一(yī)个例子是分段定义的函数。

　　例(lì)如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的(de)值在(zài)f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另(lìng)一个不连续函数的租睁(zhēng)橡例子为符号函数(shù)。

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百(bǎi)科-概率分布函数

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