圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用(y陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌òng)这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于(yú)对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(q陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌iè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌