圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及(j文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求í)圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)<文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求/p>

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程(chéng)，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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