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　　原函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x观摩和观看的区别和联系，观摩观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪和观看的区别在哪∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一(yī)对(duì)应的(de)（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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