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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(sh纳粹分子是什么意思ù)和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的纳粹分子是什么意思导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致。

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