反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数公式(shì)，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三(sā皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码n)角函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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