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反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有的(de)象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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