反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人ight: 24px;'>对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人数(shù)推(tuī)导过(guò)程是(shì)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数是(shì)多少，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多(duō)值(对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人zhí)的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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