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二阶偏微分(fēn)方程求解方法,二阶偏(piān)微分方程的基本类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未(wèi)知函(hán)数,y'是y的一阶(jiē)导数(shù),y''是y的二(èr)阶导数。

  对于一元函(hán)数(shù)来说,如(rú)果在该方程(chéng)中出现因(yīn)变量的二阶导(dǎo)数,就(jiù)称为二阶(常(cháng))微分方程。

  在有些情况(kuàng)下(xià),可(kě)以通过适当的(de)变量代(dài)换(huàn),把二阶微分方程化(huà)成一阶微(wēi)分(fēn)方程来(lái)求解。

  具有这种(zhǒng)性质的微分方程称为可降阶的(de)微分(fēn)方程,相应的求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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