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反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式大全(quán)，反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)是什么(me)

　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df六朝是指哪六朝/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个(gè)定(dìng)义(yì)在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下(xià)对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫六朝是指哪六朝做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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