反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gfe2o3是什么化学元素è)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函数的(de)单(dān)调性与原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(fe2o3是什么化学元素rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　fe2o3是什么化学元素在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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