三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(z嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷hí)线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+P嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷B*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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