圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的(de)思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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