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反函数与原函(hán)数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致。

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