圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及(jí)有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性180)XπXn（n无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性