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　　原(yuán)函数的(de)导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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