三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说(sh站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的uō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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