为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。<1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语/p>

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(ti1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语ān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文(wén)化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负(fù)数

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