反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2王宝强学历，王宝强不是84年的吗-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角(jiǎo)函数的(de)反函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^王宝强学历，王宝强不是84年的吗2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各(gè)自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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