为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)；

晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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