单亲家庭是什么意思g>圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关系还(hái)可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设(sh单亲家庭是什么意思è)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y单亲家庭是什么意思+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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