等差(chà)数列前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表明的(de)。

　　关(guān)于等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和(hé)性(xìng)质公式总结(jié)，等(děng)差(chà)数列前n项和概念，等差(chà)数列前n项是什(shén)么意(yì)思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句f0000; line-height: 24px;'>春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两(liǎng)项的(de)等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等(děng)于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等(děng)差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列(liè)，此数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它前(qián)后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的(de)增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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