圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和台湾是省还是市 台湾是省会吗圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(d台湾是省还是市 台湾是省会吗e)大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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