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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次(c锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻ì)投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件的(de)特例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)定(dìng)义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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