等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)是(shì)等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)，而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质公式(shì)总结，等(děng)差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等差数列(liè)前(qián)n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念

　　等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的(de)项，构(gòu)成(chéng)一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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