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平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或(huò)向(xiàng)下(xià)方向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点的。

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拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向下(xià)方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻(zhù)点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的(de)点(diǎn)，直观(guān)地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零(líng)。

驻店和(hé)拐点的区别

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定(dìng)驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶可(平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思kě)导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点。

拐点的求法

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区(qū)间I内的实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出(chū)的每一个实根或(huò)二阶导(dǎo)数不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的输(shū)出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图(tú)像(xiàng)，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面(miàn)平行于(yú)xy平(píng)面。

平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思　　值得注意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数的极(jí)值点（考虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶导(dǎo)数(shù)符号不(bù)改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区(qū)域内，一(yī)个函(hán)数的极值点也不一定是这个函数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是局部(bù)极大值或(huò)局(jú平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思)部极小值