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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的(de)三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等(děng)时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是(shì)一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出(chū)了(le)比托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他(tā)们(men)把(bǎ)半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百科(kē)-三(sān)角函数(shù)

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