反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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