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  方差是(shì)各个(gè)数(shù)据与平均数(shù)之差的(de)平方的和的平均数,公式为:

  其中,x表示样(yàng)本的平均数,n表示样本的数量,xi表示(shì)个体,而(ér)s^2就(jiù)表示方差。

  平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文(wén)字表(biǎo)达(dá)式:两个数的和与(yǔ)这两个(gè)数(shù)的差的积等于(yú)这两个数的平方差。

  此即平(píng)方差公式

  标准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离均差平方的(de)算术平均数的平方根,用σ表示(shì)。

  在(zài)概率统计中最常(cháng)使用作为统计分布程度上的(de)测量。

  标准差是(shì)方差的算术平方根。

  标准差能反映(yìng)一个数据集的离散程度(dù)。

  扩展资(zī)料:

  方差(chà)和标准差(chà)是测算(suàn)离散趋(qū)势(shì)最重要、最常用的(de)指标。

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  方差是各变量(liàng)值与其均值(zhí)离差平方的平(píng)均数,它是测(cè)算数值型数据离散程度的最重要的方(fāng)法。

  标准差(chà)为方差的算术平方根,用S表(biǎo)示。

  标(biāo)准(zhǔn)差可(kě)以当作(zuò)不确定性(xìng)的(de)一种测量。

  例如在(zài)物理科(kē)学中,做重复性测量时,测量数(shù)值(zhí)集合的标准差代表这些测量的精确度。

  当要决定(dìng)测量值是否(fǒu)符合预测值,测(cè)量值的标准差占有决定性重要(yào)角色:如(rú)果测量平均值与预测值相差太远,则认为测量值(zhí)与(yǔ)预测值互(hù)相(xiāng)矛盾。

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