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初中三角(jiǎo)函数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数(shù)公式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家p>

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单(dān)角的三角函(hán)数沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家(shù)来表达(dá)二(èr)倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用(yòng)于(yú)二倍角与单角的(de)三角函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过(guò)程(chéng)，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出(chū)了(le)比托勒(lēi)密更(gèng)精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称(chēng)连(lián)结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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