拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关(guān)系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及(jí)拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是(shì)什么，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的关系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的(de)写法等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和(hé)驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在(zài)某点一阶可导，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可(kě)导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端(duān)二阶导数(shù)值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区间I上(shàng)的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间(jiān)I内(nèi)的实(shí)根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二阶导数不存(cún)在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符(fú)号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零(líng)，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的(de)输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数(shù)的图像，驻(zhù)点的(de)切(qiè)平面平行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注(zhù)意(yì)的是，一(yī)个函数的驻点不一定是(shì)这(zhè)个函数的极值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区(qū)域内，一个(gè)函数的极值点也不(bù)一(yī)定是这个(gè)函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局(jú)部极大值或(huò)局(jú)部(bù)极小(xiǎo)值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶导(dǎo)数(shù)在某点为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做(zuò)大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在(zài)拐点处单调性也(yě)可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且(qiě)三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导数为零时(shí),二阶不一定为零。

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