三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)国民党任公是指谁，任公指的是什么垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一国民党任公是指谁，任公指的是什么个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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