函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数(shù)奇偶性的(de)概念(niàn)奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调性(xìng)，即已知(zhī)是(shì)奇(qí)函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是(shì)增函数（减函(hán)数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用(yòng)定义来(lái)判断函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)，是主要(yào)方法。

　　首先求出(chū)函数的定义(yì)域，观察验证是(shì)否(fǒu)关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义域必关于原(yuán)点对称，这是函数(shù)具有奇偶性的(de)必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于(yú)原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这个函数不具(jù)有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称(chēng)，则(zé)f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)