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项数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限一本书多重，一本书多重有一斤吗子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一(yī)个可数的无(wú)限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论(lùn)和(hé)计算(suàn)机科学中，自然数则(zé)通(tōng)常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自(zì)然数(shù)就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个(gè)数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数(shù)都(dōu)成等差(chà)数列，把每个括号的数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则(zé)第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6一本书多重，一本书多重有一斤吗+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的(de)和？一本书多重，一本书多重有一斤吗p>

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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