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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立的，因为第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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