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　　原函(hán)数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内(nèi)梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致。

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