反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由(yóu)于(yú)基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初(chū)等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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