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子集(jí)是(shì)什么意(yì)思,非空真子集是(shì)什么(me)意思

  如果集合A是集合B的子集,并且(qiě)集(jí)合(hé)B不是集合(hé)A的子集,那(nà)么集合A叫(jiào)做集合B的真(zhēn)子集(jí)。

  接下来给大家分享真子集的相关知识点(diǎn)。

什么(me)是真(zhēn)子集

  如果集合(hé)A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属(shǔ)于(yú)集合A,我们称集合A与(yǔ)集合B有真包含关系,集(jí)合A是集合(hé)B的真子集。

  记作(zuò)A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包(bāo)含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且(qiě)x∉A,则A⊊B。

  空(kōng)集是任何非空集(jí)合的真子集。

真子集与子集的区别

  子集就(jiù)是一个集(jí)合中的(de)全部元素(sù)是另一个(gè)集合(hé)中的元素(sù),有可能与另一(yī)个(gè)集合相等;

  真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等。

集合的性质

  1、确定性

  对任意对象都能确定它是不是某(mǒu)一集(jí)合(hé)的元素,这是集合的(de)最基本特征。

  没有确定性就不能成(chéng)为集合。

  如“很大的数”、“个子(zi)较高的同(tóng)学(xué)”都不(bù)能构成集合。

  2、互(hù)异(yì)性

  集合中的任何两个元素都不相同,即在同一集合(hé)里不(bù)能出现相同(tóng)元素。

  如把两(liǎng)个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合并在一起(qǐ)构成一个新集合,那么这个(gè)新集(jí)合(hé)只能(néng)写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中(zhōng)的元素是平(píng)等的,没有先后(hòu)顺序。

  因(yīn)此判(pàn)定两个(gè)集合是否相同,只需要比较他们的元素是否一(yī)样,不(bù)需(xū)考(kǎo)察排列顺序是(shì)否(fǒu)一(yī)样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真(zhēn)子集

  非空真(zhēn)子集(jí)就是(shì)一(yī)个数列(liè)除了(le)空(kōng)集以(yǐ)外的(de)真子集(jí)。

  若A是(shì)B的一(yī)个(gè)真子集,且(qiě)A不是空集,则称A为B的非空真子集。

  注(zhù):

  1、在一个集合的所有(yǒu)子集中,除空(kōng)集(jí)和它本(běn)身之(zhī)外的子集叫做非空真子集(jí)。

  2、若(ruò)A中有(yǒu)n个元素,则A有(yǒu)2^n个子(zi)集,(2^n-1)个(gè)真(zhēn)子(zi)集,(2^n-2)个非(fēi)空行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的真子集。

  相关(guān)介(jiè)绍

  子集是(shì)集合论的(de)基(jī)本概(gài)念之一(yī),指两个(gè)具有包含关系(xì)的集合中的(de)被包含(hán)者。

  定义1设A,B是两个(gè)集合,如果集合A中任(rèn)意一个元素都(dōu)是集合B的(de)元素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读作“A含(hán)于(yú)B”姿模(mó)或“B包码册散(sàn)含A”。

  我们看到的、听到(dào)的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽(chōu)象(xiàng)的符号,都(dōu)可以看作(zuò)对(duì)象.一般地(dì),把一些能够确定(dìng)的不同的对(duì)象看成一个整体(tǐ),就说这个整体是由这些对(duì)象的全体构(gòu)成的(de)集(jí)合(或集)。

  集(jí)合是数学中的一个基(jī)本(běn)概(gài)念,我们先说明下(xià),例如,一(yī)个书(shū)柜中的书构(gòu)成一个集合,一间教(jiào)室里(lǐ)的(de)学生构成一(yī)个集合,全体(tǐ)实数构成一(yī)个集合(hé)。

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